Otwórz menu główne

Twierdzenie matematycznebełkot pseudonaukowy osadzony w świecie matematyki, tzw. „królowej nauk bezużytecznych”. Zdanie składające się w 60% procentach ze słów absolutnie niezrozumiałych i nieznanych dla zwykłych ludzi, w 35% z dziwnych znaczków, których próżny trud szukać na klawiaturze oraz w 5% z zaimków.

Cele tworzenia twierdzeń matematycznych

  • Pobieranie grantów naukowych.
  • Budowanie podstaw dla tworzenia bardziej zaawansowanych twierdzeń, tak by koledzy z wydziału też mogli pobierać granty.
  • Uwalanie studentów.
  • Pisanie nikomu niepotrzebnych prac naukowych.
  • Organizowanie konferencji naukowych, których jedynym prawdziwym celem jest uczestniczenie wygłaszających prelekcje w bankietach ze szwedzkim stołem i darmową wódą.

Przykład twierdzenia matematycznego

Niech n będzie potęgą liczby rzeczywistej b, takiej, że  , a f niech będzie bijekcją na zbiór półpełny liczb zespolonych odwrotnie przekształconych. Jeśli dla pewnej dodatniej liczby całkowitej i funkcja T jest zdefiniowana następująco:

 

to

 

Nic z tego nie rozumiesz? Spokojnie, zobacz jak wygląda dowód prawdziwości tego ustrojstwa:

Dowód

Korzystając z oszacowania z lematu Pitagorasa dla sumy interpolowanych wielomianów sacharozy pokażemy, że dla kolejnych przypadków zachodzi:

  •  
  •  
  •  , ponieważ  

Oczywistym i jakże widocznym jest fakt, że dla dowolnych n (nie będących potęga b) wartość argumentu   może oznaczać   lub  .

Odpowiednio górne i dolne oszacowanie dla funkcji

  (1)

i

  (2)

jest banalne arcybanalne do znalezienia, przy wykorzystaniu własności   i  

Równanie rekurencyjne można oszacować z góry w następujący sposób, tak prosty i oczywisty, że nawet czytający ten dowód czterolatkowie wiedzą jak:

Niech

 

Wtedy schodzenie w dół rekursji oznacza jej rekurencyjne wywoływanie kolejno dla argumentów  

 

Korzystając z nierówności   mamy:

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Dla  

 

Oznacza to, że dla wywołań rekursji na poziomie co najmniej   i większych rozmiar problemu jest stały.

W ten oto sposób kończymy nasz jakże banalny dowód!